Question

Решите пожалуйста 2 и 3 номера

Answer 1

$frac{x^2-8x-33}{10x+30}=$
Находим корни уравнения в числителе:
x²-8x-33=0
D=(-8)²-4*(-33)=64+132=196=14²
x=(8-14)/2=-3
x=(8+14)/2=11
Преобразуем квадратное уравнение в виде произведения двух множителей:
x²-8x-33=(x+3)(x-11)
В таком виде подставим в числитель, а в знаменателе вынесем за скобки число 10 получим:
$= frac{(x+3)(x-11)}{10(x+3)}= frac{x-11}{10}$
x=-9:
$frac{-9-11}{10}=-2$
x=12
$frac{12-11}{10}=- frac{1}{10}=-0,1$
x=111
$frac{111-11}{10}=10$

$frac{8y-56}{y^2-27y+140}=$
В знаменателе находим корни уравнения:
y²-27y+140=0
D=(-27)²-4*140=729-560=169=13²
y=(27-13)/2=7
y=(27+13)/2=20
y²-27y+140=(y-7)(y-20)
В числителе 8 выносим за скобки:
$= frac{8(x-7)}{(y-7)(y-20)}= frac{8}{y-20}$
y=-4
$frac{8}{-4-20}= -frac{8}{24}=- frac{1}{3}$
y=22,5
$frac{8}{22,5-20} = frac{8}{2,5}= frac{80}{25}=3 frac{16}{5}=3 frac{1}{5}=3,2$
y=24
$frac{8}{24-20}= frac{8}{4}=2$

$y= frac{x^3-2x^2-9x+18}{18-2x^2} = frac{x^2(x-2)-9(x-2)}{2*9-2x^2}= frac{(x^2-9)(x-2)}{2(9-x^2)}=-frac{(x^2-9)(x-2)}{2(x^2-9)}=$
$=- frac{x-2}{2}=- frac{1}{2}x-1$ - уравнение прямой (см. рисунок)