Question

Помогите пожалуйста решить 4 задание (решить неравенство )

Answer 1

$frac{(x+3)^2(x-4)}{x^3(x-2)} textgreater 0$

1) Найдем нули функции:

$(x+3)^2=0$,   $x-4=0$,     $x^{3} =0$,        $x-2=0$
$x=-3$,           $x=4$,             $x=0$,         $x=2$

2) Наносим нули функции на числовую прямую и решаем методом интервалов:
 
      -                  -                 +                -                         +
------------(-3)----------(0)------------(2)------------(4)--------------------
                                  //////////////                    /////////////////////

Ответ:  $(0;2)$ ∪ $(4;+$ ∞ $)$