Question

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.

Answer 1

Соединим точки O и B

угол ОBA прямой => треугольник AOB прямоугольный

найдем сторону OB по теореме Пифагора

**-в квадрате

OB**=AO**-AB**=169-144=25

Корень из 25=5

OB=5 см

Точка O -центр окружности,точка B лежит на краю окружности,тк OB перпендикуляр к отрезку AB => OB 1/2 окружности => OB*2=радиус окружности=5*2=10 см

Ответ: 10см