Question

срочно !!! верно ли утверждение что функция y= x^2 возрастает
1) на отрезки [1;4]
2) на интервале (2;5)
3)на промежутке x> 3
4) на отрезке [-3;4]

Answer 1

Функция y=f(x) возрастает на интервале X, если для любых  х₁;x₂∈Х, таких, что х₂>x₁ выполняется неравенство f(x₂)>f(x₁) , что означает: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Если функция определена и непрерывна в концах интервала возрастания или убывания (a;b), то есть при x=a и x=b, то эти точки включаются в промежуток возрастания или убывания. Это не противоречит определениям возрастающей и убывающей функции на промежутке X.

1) на отрезке [1;4] функция у=х² возрастает
2) на интервале (2;5) функция у=х² возрастает
3)на промежутке x> 3 функция у=х² возрастает
4) неверно, что на отрезке [-3;4] функция у=х²  возрастает