Question

В треугольнике ABC угол C = 68, биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O. Найдите градусную меру угла AOB.

Answer 1

Докажем что угол BCA = углу AOB

1) угол ABC = углу OAB (как накрест лежащие при секущей AB)

2) угол BAC = углу OBA (как накрест лежащие при секущей AB) 

3) из пунктов 1) и 2) следует, что угол OBC = углу OAC

4) из пункта 3) следует, что угол AOB = углу BCA = 68