Question

Сначала вычислили сумму цифр числа, равного произведению 1 • 2 • 3
•... • 999 • 1000. Потом вычислили сумму цифр полученного числа. Так
поступали до тех пор, пока не получили однозначное число. Что это за
число?

Answer 1

наша задача определить число N!. Наблюдая за множителями, можно уловить тот факт, что число будет делиться в любом случае на 9, т.к. 9 входит в множители. Признак делимости на 9 - это сумма всех чисел числа должна делиться на 9. Поэтому ответ  - 9.