Question

Помогите решить неравенство |4-x|/x+6<3

Answer 1

|4-x|/(x+6)<3
|4-x|/(x+6)-3<0
(|4-x|-3x-18)/(x+6)<0
1)x<4
(4-x-3x-18)/(x+6)<0
(4x+14)/(x+6)>0
x=-3,5  x=-6
x<-6 U x>-3,5
x∈(-3,5;4)
2)x≥4
(x-4-3x-18)/(x+6)<0
(2x+22)/(x+6)>0
x=-11 x=-6
x<-11 U x>-6
x∈[4;∞)
Ответ x∈(-3,5;∞)

(