Question

Основание перпендикуляра проведённого из вершины прямоугольника на его диагональ делит эту диагональ на отрезки 9 см и16 см.Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Рассмотрим ΔАКВ и ΔDKA они подобны по двум сторонам и углу между ними.

(∢АКB=∢AKD, AK общая, KB/KD)

9/AK=AK/16

AK=(9*16)/AK

AK²=9*16=144

AK=12

AB²=KB²+AK²=256+144=400(теорема пифагора)

AB=20

AD²=AK²+DK²=144+81=225

AD=15

P=2*20+2*15=40+30=70

Ответ: 70