Question

помогите пожалуйста, пример под звездочкой, подробно,если можно, заранее спасибо

Answer 1

$1)quad limlimits _{n to infty} frac{n^2+4n+3}{3n^2+3n-1} = limlimits _{n to infty} frac{1+ frac{4}{n} + frac{3}{n^2} }{3+ frac{3}{n} - frac{1}{n^2} } = frac{1+0+0}{3+0-0} = frac{1}{3}$

$2)quad limlimits_{n to infty} frac{n^{sqrt{10}}+2n^{pi }-3n^{3,11}+n^{e}+1}{2n^{3,14}+2n^{sqrt{10}}-2n^{e}+10-3n^{pi }} =\\=[, sqrt{10}approx 3,16; textgreater ; pi approx 3,1416; textgreater ; 3,14; textgreater ; 3,11; textgreater ; eapprox 2,7; ]=$

 $= limlimits _{n to infty} frac{{1+ frac{2}{n^{sqrt{10} -pi }} - frac{3}{n^{sqrt{10}-3,11}} + frac{1}{n^{sqrt{10} -e}} + frac{1}{n^{sqrt{10}}}}}{ frac{2}{n^{sqrt{10} -3,14}} +2- frac{2}{n^{sqrt{10} -e}} + frac{10}{n^{sqrt{10}}} - frac{3}{n^{sqrt{10} -pi }}}=$

$=frac{1}{2}$