Question

Разложите квадратный трехчлен -x^2+3x+4 на множители

Answer 1

-x^2+3x+4=0 |: (-1)

x^2-3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25

x1,2=3+-V25/2=3+-5/2

x1=3+5/2=4

x2=3-5/2=-1

Ответ: 4; -1

Answer 2

 

$-x^2+3x+4 = c(x+a)(x+b)\\ c(x+a)(x+b) = c(x^2+(b+a)x + ab) =\\ cx^2+c(b+a)x + cab\\ c = -1\\ -ab = 4, ab = -4\\ -a-b = 3, a+b = -3\\ a = -4, b = 1\\ -x^2+3x+4 = -(x-4)(x+1) = (4-x)(x+1)$