Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАРЕШИТЬ, ОЧЕНЬ НУЖНООО!!!!!!!!

a)2cos2x-3=8cosx

 

b)2cos2x-5=8sinx

 

c)2sin(0,5п+2x)+cosx=3

Answer 1

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5  х=arccos(-0.5) x=120
2. cosx=2.5  косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

Ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(x))-5-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1;1)

sinx=-0.5

x=-0.52