Question

Ускорение точки в момент времени когда v(t)=8, если S (t)= t^3-t.

Answer 1

Первая производная от формулы пути - это скорость, 
вторая производная от формулы пути или первая производная от формулы скорости - это ускорение.
Найдем сначала скорость
v= s '(t) = (t^3 - t) ' = 3t^2 - 1;
Приравняем это значение к 8 (задано в условии) и найдем время t.
3t^2 - 1= 8;
3t^2 = 9;
 t^2 = 3;
 t = sgrt3(квадратный корень из 3).
Теперь найдем формулу ускорения и подставим в нее значение времени.

a= v '(t) = (3t^2 - 1) ' = 6t;
a(sgrt3) = 6*sgrt3.
Ответ 6*квадратный корень из 3.