ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!! В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0.1 Гц. Определите, какой емкостью нужно включить конденсатор в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?
Ответы
Резонанс наступает, когда индуктивное сопротивление= емкостному сопротивлению.
XL=XC.
XL=w*L. (w(омега) - циклическая частота, L -индуктивность, XL - индуктивное сопротивление).
XC=1 / w*C. ( XC- емкостное сопротивление, С -емкость конденсатора).
w=2Пv. ( v - частота тока=400Гц). Приравняем:
2Пv*L = 1 / 2Пv*C. выразим емкость:
C=1 / 4П^2*v^2*L.
C= 1 / 4*3,14^2*16*10^4*0,1=1,58*10^(-6)Ф. (1,58мкФ (МИКРОФАРАД).).
дано
f=400 Гц
L=0.1 Гц
------------
С - ?
рещение
частота колебательного контура (к.к.) с катушкой и конденсатором
f = 1 / (2pi√LC) (1)
при резонансе частота переменного тока будет совпадать с частотой к.к. f = 400 Гц
найдем емкость из (1)
√С = 1 / (2pi*f√L)
C = 1 / ((2pi*f)^2*L)
подставим значения из условия
C = 1 / ((2pi*400)^2*0.1) = 1.58*10^-6 Ф =1.6*10^-6 Ф = 1.6 мкФ
ответ 1.58*10^-6 Ф =1.6*10^-6 Ф = 1.6 мкФ