Question

При параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2). Найдите координаты точки В1, в которую переходит при этом параллельном переносе точка В(-4;-3;1).

Answer 1

Параллельный перенос задается формулами

$x'=x+a;\ y'=y+b;\ z'=z+c$

 

Так как при параллельном переносе точка А(-2;3;5) переходит в точку А1(1;-1;2), то

$1=-2+a;\ -1=3+b;\ 2=5+c$

$a=1+2;\ b=-1-3;\ c=2-5$

$a=3;\ b=-4;\ c=-3$

 

Данный параллельный перенос задается формулами

$x'=x+3;\ y'=y-4;\ z'=z-3$

Поэтому точка В(-4;-3;1) перейдет в точку c координатами

$x'=-4+3;\ y'=-3-4;\ z'=1-3$

$x'=-1;\ y'=-7;\ z'=-2$

т.е. В1(-1;-7;-2)