Question

Помогите,пожалуйста.
11 класс.
2cos^2x-5cosx=3

Answer 1

cosх=t
2t²-5t-3=0
D=25+4·2·3=25+24=49
t1=(5+7)/4=3 - не подходит, т.к. больше 1
t2=(5-7)/4=-0,5
cosХ= -0,5
х= +( -) arccos (-0,5)+2πn=π+(-)arccos 0.5+2πn=(-)2π/3+2πn, n∈Z

Answer 2

Потеряла +. Перед 2пи/3 + и -

Answer 3

Нам сказали не через дискриминант.

Answer 4

Квадратные уравнения стараются решать не через D, а по т. Виета, если коэф. перед х в квадрате равен 1. Здесь же равен 2. Но в принципе если таково условие, то: t1t2= -3/2= -1,5 (произведение корней 3 и (-0,5) = -1,5) , а t1+t2=5/2=2,5 (сумма корней 3 и (-0,5) = 2,5). По теореме Виета мы корни подбираем. Собственно здесь дроби удобные и по т.Виета легко находятся.