Question

ребят, помогите умоляю с номером 31.26-31.29 чем сможете, хотяб поясните)

Answer 1

31.26.
На математической олимпиаде было предложено решить 12 задач. За каждую верно решённую задачу насчитывали 5 балов, а за не решённую снимали 3 бала. Сколько задач решил верно ученик, который получил 36 балов?

Пусть х задач решено верно и (12-х) задач решено неверно.
За правильно решенную задачу получил 5 баллов, за неправильно решенную снимают 3 балла 3(12-х). Получил 36 баллов.
5х-3(12-х)=36
5х-36+3х=36
8х=72
х=9

Решил 9 задач, получил 45 баллов, но потерял 9 баллов, 45-9=36.

О т в е т. Верно решил 9 задач,  решил неверно 3 задачи.

31.27
Собака за 6 часов съедает одну овцу; волк - две, лев- шесть.
За 6 часов все вместе они съедят 9 овец.
За 2 часа все вместе съедят 3 овцы.
О т в е т. За 2 часа.

31.28
Числа, кратные 3 имею вид 3k, k - натуральное   или    3n, n- натуральное.
Числа, не кратные трем, при делении на 3 имеют остаток 1 или 2
Поэтому имеют вид (3k+1) или  (3k+2).
Разность квадратов таких чисел:
(3k+1)²-(3n+1)²=(3k+1-3n-1)(3k+1+3n+1)=(3k-3n)(3k+3n+2)=3(k-n)(3k+3n+2)- число кратно 3.
(3k+2)²-(3n+1)²=(3k+2-3n-1)(3k+2+3n+1)=(3k-3n+1)(3k+3n+3)=
=(3k-3n+1)3(k+n+1)-  число кратно 3
(3k+2)²-(3n+2)²=(3k+2-3n-2)(3k+2+3n+2)=3(k-n)(3k+n+4)- число кратно 3

31.29
90 < x < 100
x кратно 3 и кратно 4
Среди чисел от 90 до 100 это число 96
О т в е т. 96