Question

Решите метод интервалов
(x^2-6x+8) (x^2-4) (4+x^2-4x) больше равно 0

Answer 1

$(x^2-6x+8)(x^2-4)(4+x^2-4x) geq 0\\x^2-6x+8=0; ; to ; ; x_1=2; ,; x_2=4; ; (teorema; Vieta)\\x^2-4=0; ; to ; ; (x-2)(x+2)=0; ; (x_1=-2,; x_2=2)\\4+x^2-4x=0; ,x^2-4x+4=0; ,; (x-2)^2=0; ,; x_1=x_2=2\\(x-2)(x-4)cdot (x-2)(x+2)cdot (x-2)^2 geq 0\\(x-2)^4cdot (x-4)cdot (x+2) geq 0\\+++[-2, ]---[, 2, ]---[, 4, ]+++\\xin (-infty ,-2, ]cup {2}cup [, 4,+infty )$