(ТРИГОНОМЕТРИЯ) Объяснить действия в примере. Обратить особое внимание на выделенный красным момент. Куда пропали и откуда взялись цифры?
Ответы
Первая фотография:
Все неравенство можно разложить по условиям:
Чтобы легче было понимать ,что происходит ,можно представить, что это простое равенство(законы математики действуют везде)
Например: sqrt(x)*(x-1)=0;
Выражение под корнем, не зависемо от ситуации, всегда >=0 (в нашем случае 9-x^2>=0)
Дальше 2 условия в соваупности записаны, потому что изначальное выражение будет равно 0 если вся большая скобка будет равна 0, sqrt(9-x^2)*0=0; 0=0
Или Выражение под корнем будет равно 0.
0*(2*sin2Pi*x+5cosPi*x)=0; 0=0;
Все условия совмещяются в одну систему.
Вторая фотография.
На фотографии из действия cosPi*x(4sinpix+5)=0 получили 2
[cosPi*x=0
[sinpix=-5/4
Также, представим, что это простое выражение: y(4x+5)=0
Когда оно будет равно 0? Когда или: y=0 (cospix)
или когда 4x+5=0(4sinpix+5=0)
4x=-5 (4sinpix=-5)
4x=-5/4 (sinx=-5/4)
Дальше встает вопрос, если так, то почему не внесли дальше в совокупность решение?
Потому что sinx=y y e [-1; 1] а -5/4=-1,25 тоесть меньше, -1, значит решений нет, значит убираем его из условия.
Из равенства cosπx(4sinπx+5)=0 cледует, что либо сosπx=0, либо 4sinπx+5=0.
cosπx=0 ⇒ πx=π/2+πn, x=1/2+n, n∈Z
4sinπx+5=0 ⇒ sinπx= -5/4 -нет решений, так как -5/4<-1, а -1<sinα<1