Question

7. Без ореха (от дупла до орешника) белка бежит со скоростью 4 м/сек, а с орехом (от орешника до дупла) — со скоростью 2 м/сек. На путь от дупла до орешника и обратно она тратит 54 секунды. Найдите расстояние от дупла до орешника. Ответ обоснуйте. Помогите пожалуйста Дам 35 баллов Только объясните

Answer 1

без ореха ----- 4 м/сек;
с орехом ------ 2 м/ сек;
расстояние ---- ?  м;
Решение.
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й  С П О С О Б.
Путь один  и тот же; Чем выше скорость, тем меньше времени на него понадобится. Если скорость в два раза больше, то времени на тот же путь потребуется в 2 раза меньше.
(S = V*t ;   t = S/V ;   V₁ = 2V₂;   t₁ = S/2V₂ ;  t₁ = (1/2)t₂  )
1 часть ----- время без ореха;
2 части ----- время с орехом;
1 + 2 = 3 (части)  ------ время в частях;
3 части = 54 секунды ----- по условию;
54 : 3 = 18 (сек) ---- составляет 1 часть в сек, а это время пути без ореха;
18 * 2 = 36 (сек) ---- время пути с орехом ( два части).
4 * 18 = 72 (м) ----- путь от дупла до орешника;
Ответ: 72 м между дуплом и орешником;
Проверка: 2 * 18 = 72(м) --- это путь от орешника, он равен найденному пути до орешника, т.е. 72-72, сто соответствует условию
А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й  С П О С О Б.
Х (сек) ---- время пути ДО орешника;
4 * Х  (м) ------- расстояние до орешника;
(54 - Х) сек  ---- время пути от орешника;
2 * (54 - Х) (м) -----расстояние ОТ орешника;
4Х = 2 * (54 - Х) ---- так как путь один и тот же:
4Х + 2Х = 108 ;   6Х = 108 ; Х = 18 (сек)
4 * 18  = 72 (м) 
Ответ: 72 м расстояние между дуплом и орешником.