Question

тригонометрия
(cosx)^-1 =4sinx+6cosx

Answer 1

$frac{1}{cosx}=4sinx+6cosx, cosx neq 0$
1=4sinxcosx+6cos²x, 1=cos²x+sin²x
cos²x+sin²x-4sinxcosx-6cos²x=0
sin²x-4sinxcosx-5cos²x=o
это однородное уравнение и разделим обе части на cos²x
tg²x-4tgx-5=0,
D/4=4+5=9, √9=3
tgx1=2-3=-1, tgx2=2+3=5
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg5+πn, n∈Z