Question

Периметр прямокутника 32 см. Якщо його довжину збільшити на 5 см, а ширину зменшити на 2 см, то плоша прямокутника збільшиться на 7 см2. Знайти строни даного прямокутника.

Розв*язати за допомогою системи лінійного рівняння.

Answer 1

Р=2·(х+у),  х- ширина, у- длина.
S=xy

2·(х+у)=32
x+y=16

Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить  на 2 см, то длина станет равной (у+5), ширина (х-2), а площадь
(х-2)·(у+5) кв см.
По условию площадь увеличится на 7  кв.см.
Уравнение
(х-2)·(у+5)-7=ху
или
5х-2у=17
Система двух уравнений
х+у=16
5х-2у=17
Умножаем первое уравнение на 2
2х-2у=32
5х+2у=17
Складываем
7х=49
х=7
у=16-х=16-7=9
О т в е т. 9 см длина и 7 см ширина.