Question

Помогите сократить дробь!

Answer 1

10) Выполняем деление "столбиком", как показано в первом вложении.
Ответ: x²-x+1

$displaystyle 11) frac{x^6-1}{3x^3-3x}= frac{(x^3-1)(x^3+1)}{3x(x^2-1)} = \ frac{(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)}{3x(x-1)(x+1)}= qquad |x| neq 1 \ frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{3x}=frac{[(x^2+1)+x][(x^2+1)-x]}{3x}= \ frac{(x^2+1)^2-x^2}{3x}= frac{x^4+2x^2+1-x^2}{3x}= frac{x^4+x^2+1}{3x}$