Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений:
1)$x^{2} -x+56 textless 0$
2)$x^{2} -x-56 textgreater 0$
3)$x^{2} -x-56 textless 0$
4)$x^{2} -x+56 textgreater 0$

Answer 1

Для того, чтобы ответить на вопрос, найдём D.
Если D<0, то парабола не имеет пересечений с осью OX. 
D=b²-4ac, т.к.  во всех уравнениях a>0, то ветви параболы направлены вверх. Если c>0, то будет D<0. Рассмотрим варианты, где c>0.
Т.к. ветви вверх, то неравенство не может быть меньше 0.
Ответ 1.

Answer 2

Дискриминанты во 2 и 3 примерах  Д=225>0, поэтому в этих примерах решения есть.
Дискриминант в 1 и 4 примерах Д=-225<0 ,  поэтому квадр. трёхчлен всегда (при любом х) положителен. Это выполняется в 4 примере. Но тогда в 1 примере записано неверное неравенство.
Оевет:  неравенство №1 ложно.