Question

Помогите решить .
найти промежутки возрастания и убывания
у=х^2-3х
у=х(х^2-12)
у=х^5-12

Answer 1

$y=x^2-3x$
 Производная функции
$y'=(x^2-3x)'=2x-3$

Приравниваем производную функции к нулю
 $y'=0;,,2x-3=0\ x=1.5$

Определим возрастания и убывания функции
 
____-____(1.5)______+_______
Функция возрастает на промежутке $x in (1.5;+infty)$, а убывает на промежутке $x in (-infty;1.5)$


Аналогично.

$y=x(x^2-12)=x^3-12x$
$y'=3x^2-12\ y'=0\ 3(x^2-4)=0\ x=pm2$

___+___(-2)___-___(2)____+___
Функция возрастает на промежутке $x in (-infty;-2)$ и $x in (2;+infty)$, а убывает на промежутке $x in (-2;2)$


$y=x^5-12\ y'=5x^4\ y'=0\ x=0$

___-__(0)___+___
Функция возрастает на промежутке $x in (0;+infty)$, а убывает - $x in (-infty;0)$