Question

прошу помогите) ^2-квадрат


Найдите множество значений функции
y = (sin 2x – cos 2x)^2
+3

Answer 1

$(sin 2x-cos 2x)^2+3=sin^22x-2cdotsin 2xcdotcos 2x+cos^2 2x+3=\\=1-2sin4x+3=4-sin4x$
тут мы применила основное тригонометрическое тождество, что sin²α+cos²α=1 и формулу синус двойного угла

синус любого угла всегда ∈[-1,1]
sinα∈[-1,1]

значит -1≤sin4x≤1 умножаем на -1 и меняем знаки
-1≤-sin4x≤1
 прибавляем 4 
3≤4-sin4x≤5
ответ [3,5]

Answer 2

упс, ошибочка у меня

Answer 3

ответ должен быть [-2;0]

Answer 4

от 3 до 5 ответ, я проверила на вольфрамальфе, значит ты неверно написал условие

Answer 5

ах точно спасибо большое