Предмет: Математика,
автор: alsumurzagulov
найдите все целые числа n, для которых сумма 1!+2!+3!+...+n! является полным квадратом
Ответы
Автор ответа:
0
1!+2!+3!+4! = 33 имеет остаток 3 при делении на 5. Все последующее факториалы делятся на 5, а значит суммы последующиx факториалов заканчивается на 5 или на 0, а значит такая сумма при n>4 оканчивается на 3 или на 8, но квадрат целого числа не оканчивается ни на 3, ни на 8. Остаётся вручную проверить для n=1,2,3,4. Нам подxОдят только 1 и 3
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Egor007009
Предмет: Русский язык,
автор: meiramrakhmetov2
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: AmAnPrO8989
Предмет: Обществознание,
автор: Ланитра
Предмет: Химия,
автор: tanya160698