Question

решите систему уравнений методом алгеброического сложения x+4y=9 3x+7y=2 с подробным решением если можно

Answer 1

$left { {{x + 4y = 9} atop {3x + 7y = 2}} right.$

Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным.
Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
$left { {{3x + 12y = 27} atop {3x + 7y = 2}} right.$

Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее:
$3x + 12y - 3x - 7y = 27 - 2; 5y = 25;$
Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем
$y = 5$, а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11.
Ответ: x = -11; y = 5. 

Answer 2

x + 4y = 9 
3x + 7y = 2 
Решение 
- 3x - 12y = - 27 
3x + 7y = 2 
- 5y = - 25 
y = 5 
x + 20 = 9 
x = - 11 
Ответ ( - 11 ; 5 )