Question

Почему Пушкин пишется с заглавной буквы , а пушкинист - с маленькой ?

Answer 1

Пушкин - имя собственное, а пушкинист нарицательное.

Answer 2

Пушкин .
Это слово обозначает собственное имя существительное ,это индивидуальное наименование предмета .
К собственным - относятся фамилии людей .( Пушкин )
Пушкинист .
Это слово обозначает нарицательное имя существительное  , это обобщённое название предметов .