Question

через блок переброшена легкая нить на одном конце которой укреплен груз массой 2m по другому сторону блока на расстоянии l от второго конца нити , на нить надета бусинка массой м . Между бусинкой и нитью действует сила трения равен 0.5 mg предоставленная самой себе система проходить в ускоренном движении через сколько времени бусинка достигнет до первого конца нити

Answer 1

Груз будет двигаться с ускорением, следовательно и бусинка будет подыматься с ускорением, одновременно скользя вниз по нити. Найдем ускорение, с которым движется бусинка вверх, для чего запишем систему из двух уравнений второго закона Ньютона для грузика и бусинки: 1)2mg-T=2ma; 2)T-Mg=Ma; Прибавим из, дабы избавиться от натяжения нити: g(2m-M)=a(2m+M); a=(2m-M)g/(2m+M); Теперь рассмотрит отдельно движение бусинки по нити вниз, на нее будет действовать сила трения и весс, более того, на нее буде действовать ее собственное ускорение и ускорение, придаваемое движением груза: Mg-F=Ma1-Ma; M(a+g-a1)=F (a+g-a1)=F/M; F/M=2l/t^2; Отсюда: t=√4lM/mg=2√lM/mg