Question

Найдите наибольшее значение функции у=х(в кубе)-6х(вквадрате)+9х-2 на отрезке [2, 4]

Answer 1

y=x^3-3*2*x^2+3*4*x-8-3x +6
y=(x-2)^3-3(x-2)=(x-2)*((x-2)^2-3)=Z*(Z^2-3)
где Z меняется от 0 до 2.
На отрезке  0,2 мы имеем произведение двух монотонно возрастающих функций. Значит наибольшее значение достигается на конце , т.е. при Z=2.  Наибольшее значение функции у=2*(4-3)=2