Question

sina x cosa/sin^2a-cos^2a если tg=3/2

Answer 1

$frac{sin alpha *cos alpha }{sin^2 alpha -cos^2 alpha } = frac{2sin alpha *cos alpha }{-2(cos^2 alpha -sin^2 alpha )} = \ \ = -frac{sin(2 alpha )}{2cos(2 alpha )} = - frac{1}{2} tg(2 alpha )$

Так как условие неполное, пусть будет 2 варианта решения

1) $tg(2 alpha )= frac{3}{2}$

$- frac{1}{2} tg(2 alpha )= - frac{1}{2} * frac{3}{2} =- frac{3}{4}$

2)  $tg alpha = frac{3}{2}$

$- frac{1}{2} tg(2 alpha )= - frac{1}{2} * frac{2tg alpha }{1-tg^2 alpha } = \ \ =- frac{1}{2} * frac{2* frac{3}{2} }{1 - ( frac{3}{2} )^2} = frac{1}{2} * frac{12}{5} = frac{6}{5}$