Question

С помощью радикального признака Коши исследовать на сходимость ряд.

Answer 1

$sumlimits _{n=1}^{infty}left (frac{n+1}{3n+2}right )^{n}\\K=limlimits _{nto infty }sqrt[n]{a_{n}}=limlimits _{nto infty } sqrt[n]{left (frac{n+1}{3n+2}right )^{n}} =limlimits _{nto infty }frac{n+1}{3n+2}=frac{1}{3} textless 1$

Ряд сходится.