Question

помогите решить, уравнение с корнем

Answer 1

(6³)^[(x-7)/9]=6^-2
6^[3(x-7)/9]=6^-2
6^[(x-7)/3]=6^-2
(x-7)/3=-2
x-7=-6
x=1

Answer 2

$sqrt[9]{216^{x-7}}=frac{1}{36}$

Из свойства корней: $sqrt[d]{a^n}=a^{frac{n}{d}}$ ⇒ 
$216^{frac{x-7}{9}}=frac{1}{36}$

Сделаем основания степеней одинаковыми: 
$(6^3)^{frac{x-7}{9}}=frac{1}{6^2}\6^{frac{x-7}{3}}=6^{-2}$

Если степени равны, а основания их одинаковы, то показатели степеней тоже равны. 
$frac{x-7}{3}=-2\x-7=-6\x=-6+7\x=1$