Question

в треугольник adv стороны равны 5 6 9 найдите радиус окружности описаной около треугольника

Answer 1

Радиус окружности, описанной около произвольного треугольника, равен $r= frac{abc}{4S}$
Площадь произвольного треугольника по трем сторонам равна $S= sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$, где p- полупериметр треугольника.
Решаем: p=(5+6+9)/2=10
$S= sqrt{10*(10-5)*(10-6)*(10-9)}= sqrt{10*5*4*1}= sqrt{200}=10sqrt{2}<span>$$r= frac{5*6*9}{4*10 sqrt{2} } = frac{270}{40 sqrt{2}} =frac{27}{4 sqrt{2}}$