Question

Вычислить площадь фигур, ограниченных линиями.

Answer 1

$S= intlimits^1_0 {((x+1)- sqrt{1-x^2}) } , dx=( frac{x^2}{2}+x- frac{x sqrt{1-x^2}+arcsinx }{2})| ^1_0= \ \ =frac{1}{2}+1- frac{ pi }{4}= frac{6- pi }{4}$
кв. ед.
$intlimits { sqrt{1-x^2} } , dx= frac{x sqrt{1-x^2+arcsinx} }{2} +C$
можно воспользоваться готовой формулой или вычислить интегрируя по частям.