Question

Расстояние от А до В по железной дороге равно 88 км, а по реке-108 км.поезд выходит из А на 1 час позже теплохода и прибывает в В на 15 мин раньше.найти скорость поезда, если известно, что она на 40 км/час больше скорости теплохода

Answer 1

Пусть х км/ч - это скорость поезда, тогда (х-40) км/ч - скорость теплохода. Нужно учесть условие: поезд потратил на путь меньше, чем теплоход: 1 час+15мин=1,25 часа. Значит, получается следующее уравнение: $frac{108}{x-40} - frac{88}{x} =1,25$
Решаем его:
$frac{108x-88x+3520}{x(x-40)} =1,25$
$frac{20x+3520}{ x^{2}-40x } =1,25$
1,25$x^{2}$-50x=20x+3520
1,25$x^{2}$-70x-3520=0
D=4900+4*1,25*3520=22500
x1=$frac{70+150}{2,5} =88$
x2<0
Ответ: 88 кмч