Question

чему равен угловой коэффициент касательной к гиперболе xy=a, проведеной в точке (а,1)

Answer 1

f'(x₀)=k

xy=a
$y= frac{a}{x}$
$y'(x)=( frac{a}{x} )'=a*( frac{1}{x} )'=a*(- frac{1}{ x^{2} } )=- frac{a}{ x^{2} }$
$y'(a)=- frac{a}{ a^{2} } =- frac{1}{a}$
$k=- frac{1}{a}$