Предмет: Геометрия,
автор: rio1901
Діагоналі паралелограма дорівнюють 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2:3. Визначте периметр паралелограма
Ответы
Автор ответа:
0
ABCD- параллелограмм.
AC=38 см
BD=34 см
AB:BC=2:3
x- коэффициент пропорциональности (x>0)
АВ=BC=2х см,
ВС=AD=3см
<A=α, <B=180°-α
1. ΔABD: по теореме косинусов
BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosα
34²=(2x)²+(3x)²-2*2x*3x*cosα
1156=4x²+9x²-12x²*cosα

2. ΔABC: по теореме косинусов
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(180°-α)
1444=4x²+9x²-12x²*(-cosα)


1156-13x²=-1444+13x²
26x²=2600
x²=100
x=10
AB=10*2, AB=20 см
ВС=10*3, ВС=30 см
Р=(АВ+ВС)*2
Р=(20+30)*2
Р=100 см
AC=38 см
BD=34 см
AB:BC=2:3
x- коэффициент пропорциональности (x>0)
АВ=BC=2х см,
ВС=AD=3см
<A=α, <B=180°-α
1. ΔABD: по теореме косинусов
BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosα
34²=(2x)²+(3x)²-2*2x*3x*cosα
1156=4x²+9x²-12x²*cosα
2. ΔABC: по теореме косинусов
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(180°-α)
1444=4x²+9x²-12x²*(-cosα)
1156-13x²=-1444+13x²
26x²=2600
x²=100
x=10
AB=10*2, AB=20 см
ВС=10*3, ВС=30 см
Р=(АВ+ВС)*2
Р=(20+30)*2
Р=100 см
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: ViTaMiNkalove
Предмет: Русский язык,
автор: katyakazanina
Предмет: Математика,
автор: slaincivilrights
Предмет: Алгебра,
автор: zazabuga
Предмет: Математика,
автор: quinmilana