Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
1g(x+7)-1g(x+5)=1

Answer 1

$lg(x+7)-lg(x+5)=1=lg10\lg(x+7)=lg10+lg(x+5)=lg(10(x+5))=lg(10x+50)$

Далее, по определению логарифма, $x+7=10^{lg(10x+50)}$. 
$x+7=10x+50\x-10x=50-7\-9x=43\x=-frac{43}{9}$

$-(frac{6}{3})^2=-frac{36}{9};\-(frac{7}{3})^2=-frac{49}{9}$
Вывод: x∈($-frac{7}{3}$; $-frac{6}{3}$)