Question

Решите уравнение (a+1)^2-(2a+3)^2=0

Answer 1

a^2+2a+1-4a^2-12a-9=0
-3a^2-10a-8=0
3a^2+10a+8=0
D= 10^2-4×3×8=100-96=4 (из под корня выходит 2)
х1= -b(+/-)D/2a = -10+2/6=8/6=4/3
x2= -10-2/6= -12/6=-2.

Answer 2

х1= -8/6 = - 4/3 , минус потерял, исправь!

Answer 3

(а+1)^2  -  (2a+3)^2 =0
воспользуемся формулами сокращенного умножения (квадрат суммы):

а^2 + 2*1*a +1^2  -  ( (2a)^2  + 2*2a*3 +3^2) =0
a^2  +2a +1  - 4a^2 -12a-9=0
-3a^2 -10a -8 = 0             |*(-1)
3a^2 +10a +8 =0
D= 10^2  - 4*3*8 = 100-96=4 = 2^2
а1= (-10-2) / (2*3)= -12/6=-2
а2= (-10+2)/6 = -8/6 = - 4/3 = - 1  1/3

или (разность квадратов)
(а+1+2а+3)(а+1-(2а+3)) =0
(3а+4)(а+1-2а-3)=0
(3а+4)(-а-2) =0
произведение =0 , если один из множителей =0
3а+4=0               -а-2=0
3а=-4                   -а=2
а=-4/3                   а₂=-2
а₁=- 1  1/3 

Ответ: (-2,  - 1   1/3).

Answer 4

Всегда пожалуйста)

Answer 5

Можно и так)