Question

Помогите пожалуйста решить 4 и 5 задания

Answer 1

4
ОДЗ  x>0
|3-log(0,5)x|=a
5/(a+4)-a>0
(5-a²-4a)/(a+4)>0
(a²+4a-5)/(a+4)<0
a²+4a-5=0⇒a1=a2=-4 U a1*a2=-5⇒a1=-5 U a2=1
a+4=0⇒a=-4
           _                +                      _                        +
---------------(-5)-----------(-4)---------------(1)--------------------------
a<-5⇒|3-log(0,5)x|<-5 нет решения
-4<|3-log(0,5)x|<1⇒|3-log(0,5)x|<1
-1<3-log(0,5)x<1
-4<-log(0,5)x<-2
2<log(0,5)x<4
основание меньше 1 знак меняется
1/16БчБ1/4
Jndtn ч∈(1/16ж1/4)
5
3^(x-5)=a
162/a-2a>0
(162-2a²)/a>0
2(a²-81)/a<0
a²-81=0
a2=81
a=-9
a=9
a=0
             _                        +                  _                    +
---------------------(-9)-----------(0)------------------(9)-----------------
a<-9⇒3^(x-5)<-9 нет решения
0<a<9⇒3^(x-5)<9
x-5<2
x<7
Ответ x∈(-∞;7),х=6-наиб

Answer 2

$frac{5}{|3-log_{0,5}x|+4}-|3-log_{0,5}x|textgreater0, \ |3-log_{0,5}x|=t, t geq 0, \ frac{5}{t+4}-ttextgreater0, \ frac{5-t(t+4)}{t+4}textgreater0, \ frac{-t^2-4t+5}{t+4}textgreater0, \ -t^2-4t+5=0, \ t^2+4t-5=0, \ t_1=-5, t_2=1, \ -t^2-4t+5=-(t+5)(t-1), \ -(t+5)(t-1)(t+4)textgreater0, \ (t+5)(t-1)(t+4)textless0, \ tin(-infty;-5)cup(-4;1), \ 0leq ttextless1; \ 0leq|3-log_{0,5}x|textless1, \ -1textless3-log_{0,5}xtextless1, \ -4textless-log_{0,5}xtextless-2,$
$2textlesslog_{0,5}xtextless4, \ 0,5 textless 1, \ 0,5^4 textless x textless 0,5^2, \ frac{1}{16} textless x textless frac{1}{4}, \ xin( frac{1}{16}; frac{1}{4}).$



$162cdot3^{5-x}-2cdot3^{x-5} textgreater 0, \ 3^{x-5}(81cdot(frac{1}{9})^{x-5}-1) textgreater 0, \ left [ {{ left { {{3^{x-5} textgreater 0,} atop {(frac{1}{9})^{x-5} textgreater frac{1}{81};}} right. } atop { left { {{3^{x-5} textless 0,} atop {(frac{1}{9})^{x-5} textless frac{1}{81};}} right. }} right. left [ {{ left { {{xin R,} atop {x-5 textless 2;}} right. } atop { left { {{xinvarnothing,} atop {x-5 textgreater 2;}} right. }} right. left [ {{x textless 7,} atop {xinvarnothing;}} right. \ x textless 7. \ max x 6.<span>$