Question

Помогите пожалуйста решить 1, 2 и 3 задания

Answer 1

решение смотри в приложении

Answer 2

1
ОДЗ x>0
log(2)x=a
(3a+2)/(a²+a-2)+1<0
(3a+2+a²+a-2)/(a²+a-2)<0
(a²+4a)/(a²+a-2)<0
a²+4a=0⇒a(a+4)=0⇒a=0 U a=-4
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2⇒a1=-2 U a2=1
           +                _                      +                    _                  +
-------------(-4)--------------(-2)-----------------(0)-----------(1)-----------------
-4<a<-2⇒-4<log(2)x<-2⇒1/16<x<1/4
0<a<1⇒0<log(20x<1⇒1<x<2
Ответ x∈(1/16;1/4) U (1;2)
2
ОДЗ x>0
log(3)x=a
(a²+4a-1)/(a+3)(a+1)-1/(a+1)≤0
a²+4a+3=0⇒a1+a2=-4 U a1*a2=3⇒a1=-3 U a2=-1
(a²+4a-1-a-3)/(a+3)(a+1)≤0
(a²+3a-4)/(a+3)(a+1)≤0
a²+3a-4=0⇒a1+a2=-3 U a1*a2=-4⇒a1=-4 U a2=1
             +                  _                    +                  _                  +
----------------[-4]---------------(-3)------------(-1)------------[1]-----------------
-4≤a<-3⇒-4≤log(3)x<-3⇒1/81≤x<1/27
-1<a≤1⇒-1<log(3)x≤1⇒1/3<x≤3
Ответ x∈[1/81;1/27) U (1/3;3]
3
3^x=a
(a²-3a-2)(a²-3a+1)<10
a²-3a-2=m
m(m+3)-10<0
m²+3m-10<0
m1+m2=-3 U m1*m2=-10⇒m1=-5 U m2=2
-5<m<2⇒
{a²-3a-2>-5
{a²-3a-2<2
a²-3a-2+5>0
a²-3a+3>0
D=9-12=-3<0⇒a∈R
a²-3a-2<2
a²-3a-4<0
a1+a2=3 U a1*a2=-4⇒a1=-1 U a2=4
-1<a<4⇒-1<3^x<4⇒x<log(3)4
Ответ x∈(-∞;log(3)4)