Question

кольцо сварено из двух полуколец радиуса R, скорости звука в которых равны с1 и с2. Через какое время встретятся звуковые волны, возбужденные ударом по точке сварки?

Answer 1

Пусть с1>с2.

Первая волна дойдет до стыка за время: t1=πR/c1.

Вторая за это время пройдет меньше расстояние, не дойдет до стыка. Определим

это расст:

s=c2*t1=c2*πR/c1.

Теперь найдем оставшееся расстояние меж волнами в правой половине:

d=πR- c2*πR/c1= πR(1-c2/c1).

Это расстояние волны пройдут за время t2=[ πR(1-c2/c1)/(2c2)].

Тогда t=t1+t2= πR[1/(2c2)+1/(2c1)].