Question

Сложить уравнения окружности, диаметром которой является прямая 2x+3y-12=0, концы которого лежат на осях координат.

Огромное спасибо за помощь!

Answer 1

2x+3y-12=0
абсцисса точки пересечения прямой с осью Ох:
у=0, 2x+3*0-12=0.  x=6.    A(6;0)
ордината точки пересечения прямой с осью Оу:
x=0, 2*0+3y-12=0.  y=4    B(0;4)

координаты точки O - середины отрезка АВ - центра окружности:
 
$x_{O} = frac{ x_{A}+ x_{B} }{2} , x_{O} = frac{6+0}{2} =3$
$y_{O} = frac{0+4}{2} =2$
O(3;2)
длина АВ:
$|AB|= sqrt{(0-6) ^{2} +(4-0) ^{2} } , |AB|=2 sqrt{13}$
d=2√13, R=√13

уравнение окружности:
(x-3)²+(y-2)²=(√13)²

(x-3)²+(y-2)²=13

Answer 2

Спасибо большое! Очень подробно и все понятно.