Question

Сегодня сдавала экзамен по математике в МГУ, и, думаю, испортила всё на первом же задании. Оно было таким:
9*x(в квадрате)+4х+9=(77 под корнем)*(1-х(в квадрате))

Answer 1

$9x^2+4x+9=sqrt{77}(1-x^2)\\9x^2+4x+9-sqrt{77}+sqrt{77}x^2=0\\(9+sqrt{77})x^2+4x+(9-sqrt{77})=0\\D/4=(-2)^2-(9+sqrt{77})(9-sqrt{77})=4-(81-77)=4-4=0\\x_1=x_2=-frac{2}{9+sqrt{77}}=-frac{9-sqrt{77}}{2}$

Answer 2

$9 x^{2} +4x+9= sqrt{77} (1- x^{2} ) \ 9 x^{2} +4x+9= sqrt{77}- sqrt{77} x^{2} \ 9 x^{2}+ sqrt{77} x^{2} +4x+9- sqrt{77}=0 \ (9+ sqrt{77} ) x^{2} +4x+9- sqrt{77} =0 \ D=16-4 (9+ sqrt{77} ) (9- sqrt{77} ) =16-4(81-77)=16-4*4=0 \ \ x= frac{-4}{2*(9+ sqrt{77} )} =- frac{2}{(9+ sqrt{77} )} =- frac{2(9- sqrt{77} )}{(9+ sqrt{77} )(9- sqrt{77} )} =- frac{2(9- sqrt{77} )}{81-77} = \ \ =- frac{2(9- sqrt{77} )}{4} =- frac{9- sqrt{77} }{2} = frac{ sqrt{77} -9}{2}$

$OTBET: frac{ sqrt{77} -9}{2}$