Question

sin4x=cos3x решите уравнение пожалуйста _)

Answer 1

$sin4x=sin( frac{ pi }{2} -3x) \ sin4x-sin( frac{ pi }{2} -3x) =0 \ 2cosfrac{4x+frac{ pi }{2} -3x}{2}sinfrac{4x-frac{ pi }{2} +3x}{2}=0 \ cos(frac{x}{2}+frac{ pi }{4})sin( frac{7x}{2}-frac{ pi }{4})=0$
$cos(frac{x}{2}+frac{ pi }{4})=0$ или $sin( frac{7x}{2}-frac{ pi }{4})=0$
$frac{x}{2}+frac{ pi }{4}= frac{ pi }{2} + pi k$ или  $frac{7x}{2}-frac{ pi }{4}= pi n$
$x=frac{ pi }{2} + 2pi k$ или $x=frac{ pi }{14} +frac{ 2pi n }{7}$
Ответ: $frac{ pi }{2} + 2pi k$, $frac{ pi }{14} +frac{ 2pi n }{7}, k,n in Z$