Question

Друзья, помогите пожалуйста, очень буду благодарен
У трикутнику ABC бісектриси BD і AE внутрішніх кутів B і A перетинаються у точці О. Обчисліть довжину сторони AC, якщо AB =4, AO:OE=3:2 та AD:DC=6:7

Answer 1

рисунок в файле.
по свойству биссектрис - отношения отсекаемых отрезков к соответствующим сторонам равны
 
1)из Δ АВС    6х/4=7х/(m+n)    3/2=7/(m+n)

2) m/13x=n/4

3) из Δ АЕС      3х/13х = 2х/м         3/13=2х/м    м=13*2х/3

подставляем это м  в 2), сокращаем, решаем, получаем    n=8/3

подставляем n  в 1), получаем  м=2
  подставляем м в 3) получаем х=3/13

тогда АС=13х=13*3/13=3