Question

Почему в словах подытожить сыгранность буква и меняется на ы

Answer 1

После русскоязычных приставок буква "и" меняется на "ы", после иноязычных - сохраняется. Сравни: предЫнфарктный и постИнфарктный.

Answer 2

Это орфограмма : и ,ы в корне после приставки .
После приставок ,оканчивающихся на гласный ,в корне ,который начинается с и ,пишется буква и ,например : выиграть ,поистине .
После русских приставок , оканчивающихся на согласный , и в корне слова переходит в ы ,например : сыгранность ,подытожить .