Question

Угловой коэффициент касательной к графику функции y(x) = $x^{2} +x-4$ равен значению функции в точке касания.Найдите сумму абсцисс точек касания

Answer 1

y(x)=x^2+x-4
y'(x)=2x+1
Пусть x0 - точка касания. Тогда y'(x0)=y(x0) - по условию.
2x0+1=x0^2+x0-4
x0^2-x0-5=0
По т. Виета, сумма корней уравнения равна -(-1)=1 - это сумма абсцисс точек касания.
Ответ: 1.