Предмет: Математика,
автор: MeShootIn
В треугольнике АВС АВ=3, ВС=5. BM - медиана, BK - биссектриса. Прямая ВТ симметрична BM относительно BK, причем T лежит на стороне АС. Чему равно отношение АТ:СТ?
Ответы
Автор ответа:
0
Чертеж - во вложении.
ВМ - медиана Δ АВС ⇒ АМ=СМ.
ВК - биссектриса Δ АВС ⇒ АК:КС=3:5.
Прямая ВТ симметрична BM относительно BK ⇒ КТ=МТ.
Пусть КТ=МТ=х, АТ=у, тогда МС=АМ=2х+у
![frac{AK}{KC} = frac{x+y}{3x+y} = frac{3}{5} frac{AK}{KC} = frac{x+y}{3x+y} = frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BAK%7D%7BKC%7D+%3D+frac%7Bx%2By%7D%7B3x%2By%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B5%7D)
5x+5y=9x+3y
2y=4x
y=2x ⇒ T - середина АМ ⇒ AT=TM=2x, MC=2x+2x=4x.
⇒ TC =TM+MC = 2x+4x=6x
![frac{AT}{TC} = frac{2x}{6x}= frac{1}{3} frac{AT}{TC} = frac{2x}{6x}= frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7BAT%7D%7BTC%7D+%3D+frac%7B2x%7D%7B6x%7D%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D++)
Ответ: 1:3.
ВМ - медиана Δ АВС ⇒ АМ=СМ.
ВК - биссектриса Δ АВС ⇒ АК:КС=3:5.
Прямая ВТ симметрична BM относительно BK ⇒ КТ=МТ.
Пусть КТ=МТ=х, АТ=у, тогда МС=АМ=2х+у
5x+5y=9x+3y
2y=4x
y=2x ⇒ T - середина АМ ⇒ AT=TM=2x, MC=2x+2x=4x.
⇒ TC =TM+MC = 2x+4x=6x
Ответ: 1:3.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/4b4/4b4db0011164241abc16f157b307001d.jpg)
Автор ответа:
0
там опечатка КТ=КМ=х. Но в ответе из-за нее ничего не должно измениться
Автор ответа:
0
должно я знаю что 1 к 4 - неправильный ответ
Автор ответа:
0
и 1 к 3 тоже
Автор ответа:
0
вы правы. я не закончил решение, не дописал последнее равенство. нажмите возле моего ответа кнопку НАРУШЕНИЕ. модераторы отправят мне на исправление
Автор ответа:
0
так всё равно ж неправильно(
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: polino4ka1508
Предмет: Математика,
автор: sumbaevaksenia64
Предмет: Математика,
автор: gilevakaso